• View
• Edit
• History
• Print

20241022a

Az eddigi legnagyobb prímszám

2024. okt. 21-én jelentették be (https://www.mersenne.org), hogy megtalálták az eddigi legnagyobb prímszámot! A szám a 2^136279841-1, ami 41024320 (olvashatóbb formában: 41_024_320) számjegyből áll. Az ezt megelőző legnagyobb prímet 6 évvel korábban fedezték fel, s az 16 millió számjeggyel rövidebb volt.

Feladat

Állapítsuk meg a 2^136279841-1 értékét, s a szám számjegyeit írjuk ki egy szöveges állományba (pl. prime.txt) úgy, hogy egy sor szélessége 80 karakter legyen.

Help

Segítségünkre lehet az alábbi videó:

Érdekesség

Prog. 1-ből tanultuk, hogy egy int típusú változóban (4 byte-on) a legnagyobb eltárolható érték a 2_147_483_647, ami kb. 2,1 milliárd.

Ez az érték szintén Mersennes prím! Ugyanis:

2³¹ - 1 = 2147483647

Erre a híres svájci matematikus, Leonhard Euler jött rá 1772-ben (link).

Feladat: ellenőrizzük le, hogy a 2147483647 tényleg Mersennes prím-e.