# X,Y U(0,1)
# f_{X,Y}=?
# szimuláció

import scipy
from scipy import linspace,cumsum,log
from scipy.stats import uniform
import matplotlib.pyplot as plt

# először szimulációval:
N=10000
X=uniform.rvs(0,1,N)
Y=uniform.rvs(0,1,N)
Z=X*Y
plt.hist(Z,density=1)

xx=linspace(0,1)
yy=-log(xx)
plt.plot(xx,yy)

plt.legend(['-log(z)'])

plt.show()