Hányféleképpen rendezhetünk sorba E darab egyest és N darab nullát, ha két egyes nem kerülhet egymás mellé?
feltétel $N\ge E-1$
Tegyünk félre $E-1$ nullát, melyeket az egyesek elválasztására fogunk használni. Marad $N-(E-1)$ nulla (és $E$ egyes), melyek ismétléses permutációinak száma:
\[ \frac{(N-(E-1)+E)!}{(N-(E-1))!\cdot E!}=\frac{(N+1)!}{(N+1-E)!\cdot E!}=\binom{N+1}{E} \]
A "végén" a félrerakott nullákat tegyük a helyükre (ezt csak egyféleképpen lehet)