F1

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( 2y ) + \frac{\cos(t)}{t^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'-ty=t+1\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F2

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ 2y' = \sin( \frac{y}{2} ) + \frac{\cos(t)}{t+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+\sin(y')-y=t+1\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F3

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ 3y' = \sin( y^2 ) + \frac{\cos(t)}{t^2+4}\\ y(1)=3\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+\cos(y')-y^2=t+1\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F4

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \cos( y ) + \frac{\cos(4t)}{t^3+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+10y'-3y=\log(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F5

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = t\sin( -y ) + \frac{\cos(t)}{t+1}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'-y=\log(t+1)y\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F6

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = y\sin( 2t ) + \frac{\cos(y)}{t^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+(y')^2-y=e^{t+1}\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F7

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( 4y ) + \frac{\cos(t)}{\sin(t^2)+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'+y^2=t^2+1\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F8

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( ty ) + \frac{\log(t)}{t+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'y=t\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F9

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \log( 2t )y + \frac{\cos(y)}{t^3+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+\sin(y'-3y)=\cos(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F10

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \cos( 2y+t ) + \frac{\cos(t)}{y^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'-yt=3\sin(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F11

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \cos(\sin( y )) + \frac{\cos(2t)}{t^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+\sin(y'+yt)=3\log(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F12

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( 2y ) + \frac{\cos(t)}{t^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'=(t+1+y)^2\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F13

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( t^2+y ) + \frac{\cos(ty)}{t^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'=(t+1-y)^3\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F14

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( 3y-2t ) + \frac{\cos(ty+1)}{t^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''-(y'-3y)^2=\log(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F15

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( y+\sin(t) ) + \frac{y+\cos(t)}{t^2+2}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+\sin(y')-3y=\cos(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F16

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( y^2+t^2 ) + \frac{\cos(y^2-t^2)}{t}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+y'-3\sin(3y)=y\log(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

F17

Első rész:

Oldja meg Euler módszerrel és negyedrendű Runge-Kutta módszerrel a következő kezdeti érték feladatot: $$ y' = \sin( 8y-\log(t) ) + \frac{\cos(t)}{\log(t^2+2)}\\ y(1)=2\\ y(7)=? $$ Használjon $100$ lépést. Mekkora a tapasztalt eltérés a ode45 és az ode23 által számolthoz képest?

Második rész

Oldja meg negyedrendű Runge-Kutta módszerrel az alábbi kezdetiérték problémát: $$ y''+\log(t^2+\sin(y'))=\log(t+1)\\ y(1)=2\\ y'(1)=0\\ y(2)=? $$ A lépésszám legyen 50. Hasonlítsa össze a kapott eredményt az ode45-által számoltakkal.

In [ ]: