Vezesse le a
$$
y'-y=\sin(x)
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a
$[-3,3]\times [-3,10]$-en és
rajzoltassa rá az
$$y(-3)=2.5, \ \ y(-3)=2.7, \ \ y(-3)=3.1$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'+y=x^2+x
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a
$[-3,1]\times [-2,6]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(-3)=-1, \ \ y(-3)=1, \ \ y(-3)=3$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'+\frac{y}{x}=\sqrt{x}
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[0.5,4]\times [-4,6]$-en és
rajzoltassa rá az
$$y(0.5)=-4, \ \ y(0.5)=0, \ \ y(0.5)=4$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'-y=x+cos(x)
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a
$[-1,2]\times [-5,7]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(-1)=-1, \ \ y(-1)=-0.5, \ \ y(-1)=0.5$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=y-\cos(x)
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[-1,2]\times [-7,4]$-en és
rajzoltassa rá
az
$$y(-1)=-1, \ \ y(-1)=0, \ \ y(-1)=1$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=y+xe^{-x}
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[-1,2]\times [-13,3]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(-1)=0.8, \ \ y(-1)=0.5, \ \ y(-1)=0.1$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=\frac{y}{x}+x
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[1,5]\times [-5,5]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(1)=-3, \ \ y(1)=-2, \ \ y(1)=-1$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=\frac{y}{x}-2x
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[1,5]\times [-5,6]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(1)=0, \ \ y(1)=2, \ \ y(1)=4$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=\frac{y}{x} - x^2
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[1,4]\times [-5,6]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(1)=0, \ \ y(1)=2, \ \ y(1)=4$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'= \frac{y}{x} + x^3
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[1,3]\times [-10,5]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(1)=-6, \ \ y(1)=-4, \ \ y(1)=-2$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'+y=e^{2x}+1
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[-3,1]\times [-3,3]$-en és
rajzoltassa rá az
$$y(-3)=-2, \ \ y(-3)=0, \ \ y(-3)=2$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=ye^x +e^x
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[-3,1]\times [-3,3]$-en és
rajzoltassa rá az
$$y(-3)=-1.5, \ \ y(-3)=-0.5, \ \ y(-3)=0$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=ye^x -e^x
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[-3,1]\times [-3,3]$-en és
rajzoltassa rá az
$$y(-3)=-1.5, \ \ y(-3)=-0.5, \ \ y(-3)=0$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'+y=-e^{2x}-1
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[-3,1]\times [-3,3]$-en és
rajzoltassa rá az
$$y(-3)=-2, \ \ y(-3)=0, \ \ y(-3)=2$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'= \frac{y}{x} - x^3
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[1,2]\times [-12,0]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(1)=-6, \ \ y(1)=-4, \ \ y(1)=-2$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'=\frac{5y}{6x} + x^2
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a $[0.5,4]\times [-4,2]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(0.5)=0, \ \ y(0.5)=-0.5, \ \ y(0.5)=-1$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.
Vezesse le a
$$
y'-y=x-cos(x)
$$
kde megoldását kézzel.
Oldja meg a Matlab/Octave dsolve függvénye segítségével is.
Ábrázolja az egyenlet vektormezejét a
$[-1,2]\times [-5,7]$-en és rajzoltassa rá
az
$$y(-1)=0, \ \ y(-1)=1, \ \ y(-1)=2$$
kezdeti értékekhez tartozó megoldásokat is.