Desszert

Egy édesipari vállalatnál kétféle túródesszertet (natúr és kakaós) gyártanak. Egy egység natúr desszert előállításához 20 egység édesített túróra és 50 egység tejszínre van szükség, míg egy egység kakaós desszerthez 40 egység édesített túróra, 20 egység tejszínre és 2 egység kakaóra. A kakaós desszertet 300 Ft/egység, a natúrt 190 Ft/egység áron lehet értékesíteni, az előállítási költségük 100 Ft/egység (kakaós) és 90 Ft/egység (natúr). Milyen gyártási arány mellett érhető el a maximális nyereség, ha 280 egység édesített túró, 300 egység tejszín és 12 egység kakaó áll rendelkezésre?

x egység natúr és y egység kakaós

\[ x,y \ge 0 \\ 20x + 40y \le 280\ \ \ \ (TR) \\ 50x + 20y \le 300\ \ \ \ (TSZ) \\ 0x + 2y \le 12\ \ \ \ (KK) \\ \max((190-90)x+(300-100)y) \]

using JuMP, GLPK

desszert = Model()
set_optimizer(desszert, GLPK.Optimizer)

# változók
@variable(desszert, x>=0)
@variable(desszert, y>=0)

# korlátozó feltételek
@constraint(desszert, 20x+40y<=280)
@constraint(desszert, 50x+20y<=300)
#@constraint(desszert, 0x+2y<=12)
@constraint(desszert, 2y<=12)


# célfüggvény
@objective(desszert, Max, 100x+200y)

# optimizálás
optimize!(desszert)
V = value.([x,y])

println("az optimum értéke: ",objective_value(desszert))
println("az optimum helye:  ")
display(V)

az optimum értéke: 1400.0
az optimum helye:  
2-element Vector{Float64}:
 2.0
 6.0