Bútor

Egy bútoripari vállalkozás kétféle bútort gyárt: tálalószekrényt és komódot. Egy tálalószekrény előállításához 2 egység faanyagra, 1 egység lakkra és 1 egység üvegre, míg egy komód előállításához 1 egység faanyagra és 1 egység lakkra van szükség. Egy tálalószekrényt 30 ezer, egy komódot 20 ezer Ft-ért lehet eladni. Határozza meg a maximális bevételt biztosító gyártási tervet, ha 100 egység faanyag, 80 egység lakk és 40 egység üveg áll rendelkezésre!

x db tálalószekrény és y db komód

\[ x,y \ge 0 \\ 2x + 1y \le 100\ \ \ \ (FA) \\ 1x + 1y \le 80\ \ \ \ (LK) \\ 1x + 0y \le 40\ \ \ \ (ÜV) \\ \max(30x+20y) \]

using JuMP, GLPK

bútor = Model(GLPK.Optimizer)

# változók
@variable(bútor, x>=0)
@variable(bútor, y>=0)

# korlátozó feltételek
@constraint(bútor, 2x+1y<=100)
@constraint(bútor, 1x+1y<=80)
@constraint(bútor, 1x+0y<=40)


# célfüggvény
@objective(bútor, Max, 30x+20y)

# optimizálás
optimize!(bútor)
V = value.([x,y])

println("az optimum értéke: ",objective_value(bútor))
println("az optimum helye:  ")
display(V)

az optimum értéke: 1800.0
az optimum helye:  
2-element Vector{Float64}:
 20.0
 60.0