Bólé

Egy céges karácsonyi partira a szervezők kétféle bólét készítenek, az egyikből 1 liter elkészítéséhez többek között 1 üveg habzóbor és 3 gyümölcskonzerv, a másikból 1 literhez 2 üveg habzóbor és 2 gyümölcskonzerv szükséges. Mennyit készítsenek az egyes fajtákból, ha az elkészített bólé összmennyiségét maximalizálni szeretnék, és habzóborból 20 üveg, gyümölcskonzervből 30 darab áll rendelkezésre?

x liter az egyikből, y liter a másikból

\[ x,y \ge 0 \\ 1x + 2y \le 20 \ \ \ \ (HB) \\ 3x + 2y \le 30\ \ \ \ (GY) \\ \max(x+y) \]

using JuMP, GLPK

bólé = Model(GLPK.Optimizer)

# változók
@variable(bólé, x>=0)
@variable(bólé, y>=0)

# korlátozó feltételek
@constraint(bólé, x+2y<=20)
@constraint(bólé, 3x+2y<=30)

# célfüggvény
@objective(bólé, Max, x+y)

# optimizálás
optimize!(bólé)

V = value.([x,y])
println("az optimum értéke: ",objective_value(bólé))
println("az optimum helye:  ")
display(V)

az optimum értéke: 12.5
az optimum helye:  
2-element Vector{Float64}:
 5.000000000000001
 7.499999999999999