A lenti táblázat egy vállalat női és férfi dolgozók számáról és átlagkeresetéről tartalmaz infót. Elemezzük a (fő)átlagokban tapasztalható eltérést a $K = K_{0}{''} + K_{1}{'}$ felbontás segítségével!
* | nők (fő) | nők ($) | férfiak (fő) | férfiak ($) |
---|---|---|---|---|
vezető | 15 | 4150 | 8 | 4500 |
középvezető | 50 | 3050 | 25 | 3300 |
beosztott | 140 | 1250 | 220 | 1300 |
Először azonosítsuk az oszlopokat és számoljuk ki a főátlagokat (a szokásos jelölést használva, 0:nő, 1:férfi):
* | b0 | v0 | b1 | v1 |
---|---|---|---|---|
vezető | 15 | 4150 | 8 | 4500 |
középvezető | 50 | 3050 | 25 | 3300 |
beosztott | 140 | 1250 | 220 | 1300 |
$\sum$ | 205 | 253 |
\[ \overline{V_0} = \frac{389750.0}{205.0} = 1901.22 \]
\[ \overline{V_1} = \frac{404500.0}{253.0} = 1598.814 \]
\[ K = \overline{V_1} - \overline{V_0} = 1598.814 - 1901.22 = -302.406 \]
Számoljuk ki a fiktív átlagot:
\[ F_{01}=\frac{\sum V_0 B_1}{\sum B_1} = \frac{384450.0}{253.0} = 1519.565 \]
amivel $K = (\overline{V_1}-F_{01}) + (F_{01}- \overline{V_0}) = K_{1}{'} + K_{0}{''}=\rm{rész + összetétel}$
\[ K_{1}{'} = 1598.814 - 1519.565 = 79.249 \]
\[ K_{0}{''} = 1519.565 - 1901.22 = -381.655 \]
Az összetétel-hatás a domináns, azaz a sokaságok összetételének nagy különbsége miatt látunk nagyobb főátlagot a nőknél, holott minden részátlag kisebb.
(Szokás még kiszámolni a $K = K_{0}{'} + K_{1}{''}$ felbontást is, és a kapott mutatók átlagát használni hasonlóan a Fisher-indexhez.)