V=A/B

leírás(424)

A lenti táblázat egy vállalat női és férfi dolgozók számáról és átlagkeresetéről tartalmaz infót. Elemezzük a (fő)átlagokban tapasztalható eltérést a $K = K_{0}{''} + K_{1}{'}$ felbontás segítségével!

*nők (fő)nők ($)férfiak (fő)férfiak ($)
vezető15415084500
középvezető503050253300
beosztott14012502201300

eredmények

nyit/zár

Először azonosítsuk az oszlopokat és számoljuk ki a főátlagokat (a szokásos jelölést használva, 0:nő, 1:férfi):

*b0v0b1v1
vezető15415084500
középvezető503050253300
beosztott14012502201300
$\sum$205253

\[ \overline{V_0} = \frac{389750.0}{205.0} = 1901.22 \]

\[ \overline{V_1} = \frac{404500.0}{253.0} = 1598.814 \]

\[ K = \overline{V_1} - \overline{V_0} = 1598.814 - 1901.22 = -302.406 \]

Számoljuk ki a fiktív átlagot:

\[ F_{01}=\frac{\sum V_0 B_1}{\sum B_1} = \frac{384450.0}{253.0} = 1519.565 \]

amivel $K = (\overline{V_1}-F_{01}) + (F_{01}- \overline{V_0}) = K_{1}{'} + K_{0}{''}=\rm{rész + összetétel}$

\[ K_{1}{'} = 1598.814 - 1519.565 = 79.249 \]

\[ K_{0}{''} = 1519.565 - 1901.22 = -381.655 \]

Az összetétel-hatás a domináns, azaz a sokaságok összetételének nagy különbsége miatt látunk nagyobb főátlagot a nőknél, holott minden részátlag kisebb.

(Szokás még kiszámolni a $K = K_{0}{'} + K_{1}{''}$ felbontást is, és a kapott mutatók átlagát használni hasonlóan a Fisher-indexhez.)