az előadás jegyzet 105. oldalán levő feladat 3 változatban, véletlenszerűen generált adatokkal
az értelmezést mindenhol az olvasóra hagytam
Karácsonyi fenyőpiaci árakról vannak adataink. Tudjuk, hogy a fenyők összes forgalma 2040-ről 2041-re 7 százalékkal növekedett. A lenti táblázat (A) oszlopa a 2041-es forgalmi értékek százalékos megoszlását, (B) oszlopa pedig a kategóriánkénti árváltozásokat tartalmazza (2040=100%). Számoljuk ki a(z)
értékindexet
volumenindexet
árindexet
| * | (A) | (B) |
|---|---|---|
| Luc | 40 | 94 |
| Ezüst | 10 | 107 |
| Nordmann | 50 | 98 |
Az értékindex $I_v= 1.07$, meg van adva. A szokásos jelölésekkel, az (A) oszlopban a $100\cdot\frac{p_1 q_1}{\sum p_1 q_1}$ mennyiségek, a (B)-ben pedig az $100\cdot i_p$-k vannak. Normalizáljunk először:
| * | (A) | (B) |
|---|---|---|
| Luc | 0.4 | 0.94 |
| Ezüst | 0.1 | 1.07 |
| Nordmann | 0.5 | 0.98 |
Az egyedi árindexekkel végigosztva a megoszlási mennyiségeket kapjuk a $\frac{p_0 q_1}{\sum p_1 q_1}$-eket, melyeket összegezve:
\[ \frac{\sum p_0 q_1}{\sum p_1 q_1}=\frac{1}{I_p^1}=\frac{0.4}{0.94} + \frac{0.1}{1.07} + \frac{0.5}{0.98} = 1.029 \\ I_p^1=\frac{1}{1.029} = 0.972 \\ I_q^0=\frac{1.07}{0.972} = 1.101 \\ \]
Karácsonyi fenyőpiaci árakról vannak adataink. Tudjuk, hogy a fenyők összes forgalma 2040-ről 2041-re 10 százalékkal növekedett. A lenti táblázat (A) oszlopa a 2041-es forgalmi értékek százalékos megoszlását, (B) oszlopa pedig a kategóriánkénti árváltozásokat tartalmazza (2040=100%). Számoljuk ki a(z)
értékindexet
volumenindexet
árindexet
| * | (A) | (B) |
|---|---|---|
| Luc | 20 | 91 |
| Ezüst | 40 | 97 |
| Nordmann | 40 | 92 |
Az értékindex $I_v= 1.1$, meg van adva. A szokásos jelölésekkel, az (A) oszlopban a $100\cdot\frac{p_1 q_1}{\sum p_1 q_1}$ mennyiségek, a (B)-ben pedig az $100\cdot i_p$-k vannak. Normalizáljunk először:
| * | (A) | (B) |
|---|---|---|
| Luc | 0.2 | 0.91 |
| Ezüst | 0.4 | 0.97 |
| Nordmann | 0.4 | 0.92 |
Az egyedi árindexekkel végigosztva a megoszlási mennyiségeket kapjuk a $\frac{p_0 q_1}{\sum p_1 q_1}$-eket, melyeket összegezve:
\[ \frac{\sum p_0 q_1}{\sum p_1 q_1}=\frac{1}{I_p^1}=\frac{0.2}{0.91} + \frac{0.4}{0.97} + \frac{0.4}{0.92} = 1.067 \\ I_p^1=\frac{1}{1.067} = 0.937 \\ I_q^0=\frac{1.1}{0.937} = 1.174 \\ \]
Karácsonyi fenyőpiaci árakról vannak adataink. Tudjuk, hogy a fenyők összes forgalma 2040-ről 2041-re 11 százalékkal csökkent. A lenti táblázat (A) oszlopa a 2041-es forgalmi értékek százalékos megoszlását, (B) oszlopa pedig a kategóriánkénti árváltozásokat tartalmazza (2040=100%). Számoljuk ki a(z)
értékindexet
volumenindexet
árindexet
| * | (A) | (B) |
|---|---|---|
| Luc | 65 | 110 |
| Ezüst | 5 | 98 |
| Nordmann | 30 | 95 |
Az értékindex $I_v= 0.89$, meg van adva. A szokásos jelölésekkel, az (A) oszlopban a $100\cdot\frac{p_1 q_1}{\sum p_1 q_1}$ mennyiségek, a (B)-ben pedig az $100\cdot i_p$-k vannak. Normalizáljunk először:
| * | (A) | (B) |
|---|---|---|
| Luc | 0.65 | 1.1 |
| Ezüst | 0.05 | 0.98 |
| Nordmann | 0.3 | 0.95 |
Az egyedi árindexekkel végigosztva a megoszlási mennyiségeket kapjuk a $\frac{p_0 q_1}{\sum p_1 q_1}$-eket, melyeket összegezve:
\[ \frac{\sum p_0 q_1}{\sum p_1 q_1}=\frac{1}{I_p^1}=\frac{0.65}{1.1} + \frac{0.05}{0.98} + \frac{0.3}{0.95} = 0.958 \\ I_p^1=\frac{1}{0.958} = 1.044 \\ I_q^0=\frac{0.89}{1.044} = 0.852 \\ \]