Képfeldolgozás matematikája
1.
Alapvető
fogalmak, definíciók (digitális halmaz, L-szintű kép, bináris kép, műveletek
képek között, szomszédsági struktúrák és relációk, szomszédsági gráf és mátrix)
2.
Digitális
topológia elemei (összefüggőség, út, zsinórtávolság, átmérő, excentritás,
sugár, centrum, kereszteződési szám, jól kapcsolódó halmazok, lyukak, Euler
karakterisztika)
3.
Mintavételezés
(sávkorlátos függvény, Whittaker-Shannon tétel, a visszaállíthatóság
problémája, 2D-s eset)
4.
Képrekonstrukció
(inverz szűrő, Wiener szűrő, pontválasz-függvény)
5.
Távolságtranszformációk
(távolságtérképek, 2D-s kétmenetes algoritmus, euklideszi metrika
approximálása, 3-4 súlyú közelítés, 5-7-11 súlyú közelítés, Hausdorff
halmazmetrika és távolságtérkép alapú meghatározása, szimmetrikus differencia)
6.
Rácstípusok
(négyzet-, hatszög-, háromszögrács, euklideszi metrika közelítése)
7.
Matematikai
morfológia alapjai (morfológiai transzformációk, dilatáció és erózió, nyitás és
zárás, Hit-Miss transzformáció, nyílt és konvex halmazok tulajdonságai)
8.
Javítás a
képtartományban (világosságkód-transzformáció, hisztogram-transzformáció és
-kiegyenlítés, küszöbölés, átlagoló-, medián- és box-szűrés)
9.
Konvolúció és
korreláció (folytonos és diszkrét modell, konvolúciós tétel, impulzusfüggvény)
10. Javítás a frekvenciatartományban (általános
szűrőmodell, ideális és Butterworth alul- és felüláteresztő szűrő)
11. Képtranszformációk általános modellje (diszkrét és
folytonos eset, 1D-s és 2D-s eset, magfüggvény, inverz transzformáció,
szeparábilitás, szimmetria)
12. Speciális képtranszformációk (Fourier-, Walsh-,
Hadamard-, rendezett Hadamard-, DCT-, Hough-transzformáció)
13. A Fourier-transzformáció és tulajdonságai (nD-s
modell, linearitás, szeparábilitás, szimmetria, forgatás, kapcsolat a
Laplace-operátorral, periodicitás, átlagérték, gyors Fourier-transzformáció)
Irodalom:
Fazekas Attila,
Kormos János: Digitális képfeldolgozás matematikai alapjai (egyetemi jegyzet)
M. Sonka, V. Hlava,
R. Boyle: Image Processing, Analysis, and Machine Vision
Nagy Antal: Fejlett grafikai algoritmusok
Palágyi Kálmán: Képfeldolgozás haladóknak
Czúni László, Tanács Attila: Képi információ
mérése
Balázs
Péter: Képrekonstrukció
Kató Zoltán: Számítógépes látás
Schand János: Színtervezés számítógépes látás
számára
Követelmények
Vizsgafeltétel:
Gyakorlat teljesítése.
Gyakorlati követelmények:
Szoftver
Diva3D (example, dlls,
mintakódok)